Vad menas med en transversell vågrörelse

I den på denna plats lektionen bör oss titta vid ljud samt ljudvågor. då oss pratar angående ljud menar oss oftast longitudinella vågor inom mediet atmosfär dock ljudvågor kunna färdas inom andra medier liksom t.ex. dricksvatten samt metall. inom den på denna plats lektionen kommer oss dock för att uteslutande prata ifall ljudvågor inom luft.

Så vad existerar ljud samt ljudvågor?

Vi besitter ju inom tidigare lektioner pratat angående stående vågor inom strängar, t.ex.

enstaka gitarrsträng. dock hur kommer detta sig för att oss uppfattar enstaka våg inom ett sträng likt en visst ljud?

Det inledande oss måste påminna oss ifall existerar för att atmosfär existerar ju enstaka gas samt ett gas består från oräkneliga partiklar.

Skillnaden mellan longitudinella samt transversella vågor handlar nämligen ifall själva vågrörelsen, detta önskar yttra, hur vågorna svänger.

angående ett gitarrsträng då befinner sig inom gasen atmosfär samt skakar vid en särskilt sätt, dvs. tillsammans med enstaka bestämd frekvens, sålunda kommer partiklarna närmast omkring strängen för att börja vibrera vid identisk sätt, tillsammans identisk frekvens. Strängen blir alltså ett vågkälla. Denna störning inom luften kommer sedan för att fortskrida utåt inom samtliga riktningar samt mot senaste nå trumhinnan inom våra öron såsom även den kommer börja vibrera tillsammans identisk frekvens.

Örats konstruktion kommer sedan utföra sålunda för att vibrationerna omvandlas mot nervsignaler vilket mot slutligen når hörselcentrum inom våra hjärnor. Hjärnan tolkar sedan mot slutligen dessa signaler vilket detta oss kallar ljud.

I videon tittade oss vid enstaka animering var membranet hos ett högtalare skapade enstaka störning inom luften inom struktur från områden tillsammans med högre tryck samt områden tillsammans med lägre tryck.

Dessa förtätningar samt förtunningar färdas sedan genom mediet (dvs. luften) tills dem når exempelvis en hörselorgan. Notera för att detta ej existerar specifika luftmolekyler liksom färdas ifrån källan mot mottagaren utan återigen existerar detta själva vågorna, dvs.

Ljudvågor samt stående vågor inom pipor.

energin, liksom färdas inom mediet.
Situationen då luftmolekylerna själva färdas längre sträckor existerar detta liksom oss kallar till luftström alternativt blåst samt existerar en helt annat fenomen.

Amplituden samt perioden hos ett longitudinell våg

I animeringen inom videon såg oss för att angående oss tittar vid ett bestämd partikel därför rör den sig visserligen dock den oscillerar endast kring en jämviktsläge då områdena tillsammans olika tryck passerar.

Det maximala avståndet likt ett enskild partikel rör sig kring detta jämviktsläge tolkar oss såsom amplituden till ett longitudinell våg. oss kunna även definiera perioden liksom den tidsperiod detta tar till enstaka enskild partikel för att utföra enstaka hel oscillation kring jämviktsläget.

Avbilda enstaka longitudinell våg vilket enstaka transversell våg

Där luftpartiklarna ligger tätare äger oss en lufttryck högre än normalt lufttryck medan oss nära förtunningarna besitter en lufttryck lägre än normalt lufttryck.

detta existerar därför vanligt för att avbilda enstaka ljudvåg inom enstaka graf tillsammans med tryck vid y-axeln samt position vid x-axeln samt vilket oss sa tidigare därför kunna oss även tolka enstaka enskild partikels avvikelse ifrån sitt jämviktsläge såsom vågrörelsens amplitud. såsom vanligt kunna oss prata angående enstaka våglängd angående oss besitter ett periodisk våg vilket avståndet mellan numeriskt värde vid varandra nästa förtätningar alternativt förtunningar.

oss ser för att enstaka longitudinell vågrörelse går för att avbilda såsom ett transversell vågrörelse vilket ofta existerar mer informativt.

Ljudstyrka samt frekvens

Ljudstyrkan, dvs.

Transversell vågrörelse vid vita duken framträda ett transversell vågrörelse likt rör sig åt motsats till vänster vid en rep.

hur starkt oss uppfattar en ljud besitter tillsammans med oscillationernas storlek för att utföra dvs. tillsammans med amplituden. således en starkare ljud existerar associerat tillsammans högre amplitud. oss kommer titta mer vid detta inom nästa undervisning.

Ljudets tonhöjd, dvs. ifall oss uppfattar ljudet likt ”ljust” alternativt ”mörkt” beror vid frekvensen alternativt omvänt vid våglängden.

då detta gäller ljud brukar man dock nyttja frekvensen till för att ange tonhöjden.

Ett modell existerar för att ett ton högre upp mot motsats till vänster vid ett pianoklaviatur låter ”ljusare” samt äger ett högre frekvens än ett ton längre ner (åt vänster) vid klaviaturen liksom ju låter ”mörkare”. dock detta oss påverkar ifall oss anslår enstaka tangent strängare existerar amplituden, ej frekvensen.

I figurerna ser oss ursprunglig ett ljudvåg tillsammans ett viss amplitud samt frekvens ifrån t.ex.

en piano. angående oss trycker ned identisk tangent fast tuffare får oss enstaka ljudvåg tillsammans identisk frekvens dock tillsammans större amplitud. dock ifall oss istället träffar an enstaka ton högre upp vid klaviaturen samt samtidigt anslår svagare således blir frekvensen högre samt amplituden lägre.

Ljudets hastighet

Vi besitter tidigare pratat angående för att vågor utbreder sig tillsammans med ett viss bestämd hastighet liksom beror vid mediets elastiska attribut.

Detta gäller även ljudvågor. då ljudvågorna utbreder sig inom atmosfär sålunda brukar man ange hastigheten till $343$343 m/s. Ljudhastigheten existerar dock beroende från flera faktorer, t.ex. luftens temperatur, luftfuktigheten samt luftdensitet samt detta värde gäller vid $20\text{ }^{\circ}C$20 ^∘ samt torr atmosfär. Notera återigen för att tillsammans med ljudhastigheten menar oss ej hastigheten hos enskilda luftpartiklar utan hastigheten vilket själva störningen, ljudvågorna, färdas med.

Våghastigheten inom en medium beror bl.a vid densiteten samt därför existerar ljudhastigheten snabbare inom vätskor samt ännu högre inom metaller.

liksom modell således existerar ljudets hastighet inom en färglösluktlös vätska som är livsnödvändig ca $1500$1500 m/s samt ljudhastigheten inom stål ca $6000$6000 m/s. detta känns ju rimligt för att detta existerar enklare till partiklarna för att knuffa mot sina grannar inom medier tillsammans högre densitet än inom lägre vilket ju ger ett högre utbredningshastighet.

Precis såsom oss nämnt tidigare därför existerar våghastigheten $v=\frac{s}{t}$= dvs.

$v=\frac{\text{λ}}{T}=\text{λ}f$=λ=λ .

sina jämviktslägen inom en visst mönster.1 enstaka våg ut-breder sig ständigt inom något slags vågmedium var detta sker svängningsrörelser antingen vinkelrät mot vågens hastighetsriktning (transversell vågrörelse) alternativt paral-lellt tillsammans vågens hastighetsriktning (longitudinell våg-rörelse).

Detta gäller även ljudvågor. Notera återigen för att våghastigheten existerar konstant. ni är kapabel alltså ej spela ett ton tillsammans enstaka högre frekvens samt därmed öka våghastigheten. detta vilket sker då ni ökar frekvensen existerar för att våglängden reducerar tillsammans med identisk faktor, vilket håller hastigheten konstant. ni är kapabel ej heller öka hastigheten genom för att öka volymen, detta såsom sker då existerar för att amplituden ökar.

ni är kapabel alltså ej erhålla någon för att lyssna dig fortare genom för att skrika högre. reflektera vid hur detta skulle låta ifall ni plats vid enstaka spelning samt ljudets hastighet plats olika beroende vid hur starkt dem olika instrumenten agerar. till för att ändra ljudhastigheten måste ni alltså ändra mediets attribut alternativt byta medium helt samt hållet.

Stående vågor inom pipor – Halvöppna pipor

En pipa existerar en rör samt möjligen äger ni spelat vid enstaka panflöjt alternativt något liknande instrument.

varenda pipa vid enstaka panflöjt består från en rör vilket existerar stängt, ”slutet” inom en änden dock öppet inom andra änden. sådana pipor kallas därför halvöppna alternativt ibland slutna pipor. Man alstrar ljud genom för att blåsa inom den öppna änden från pipan. detta liksom sker då existerar för att man sätter luften inom pipan inom svängning nära den öppna änden samt denna svängning fortplantas inom luften tills den möter den slutna änden var den reflekteras.

Precis såsom då oss tittade vid stående vågor inom strängar därför kommer dem reflekterade vågorna för att störa tillsammans dem nya vågor såsom fördas inom pipan åt andra hållet.

Beroende vid pipans längd således kommer vissa frekvenser för att forma stående vågor inom luftpelaren inom pipan. detta existerar detta liksom alstrar tonen man hör.

Och noggrann liksom tillsammans med stående vågor inom strängar sålunda förmå stående vågor bildas vid flera sätt. inom videon tittar oss vid flera animeringar vilket visar hur dem stående vågorna bildas inom luftpelaren inuti piporna.

Viktigt för att notera idag för att inom den öppna änden är kapabel ju luften svänga relativt fritt. denna plats äger oss således ett mage medan luften nära den slutna änden existerar hindrad för att vibrera samt detta på denna plats bildas enstaka nod. detta blir ständigt vid detta sätt inom pipor. Öppen ände = mage, sluten ände = nod.

Denna förståelse kommer hjälpa oss då oss löser uppgifter.

Vi tittar idag vid dem inledande stående vågorna vilket förmå bildas inom enstaka halvöppen pipa.

Eftersom detta existerar svårt för att illustrera dem longitudinella vågorna inom luften således ritar man därför dem stående vågorna likt bildas inom pipor vilket inom figuren nedan dock detta existerar viktigt för att komma minnas för att detta bara existerar en sätt för att illustrera den stående vågen.

detta vilket egentligen sker inom pipan liknar mer detta oss ser inom animeringen inom videon.

Grundsvängningen, alternativt grundtonen, får oss då detta bildas enstaka mage nära den öppna änden samt enstaka nod nära den slutna änden likt oss ser inom figuren.

detta likt figuren egentligen illustrerar existerar partiklarnas förskjutning ifrån sina jämviktslägen, dvs. hur kraftigt dem oscillerar vid olika platser inom pipan.

Om oss kallar pipans längd på grund av L sålunda ser oss för att längden inom detta på denna plats fallet motsvarar enstaka fjärdedels våglängd samt oss är kapabel nedteckna att $L=\frac{\text{ }λ_1}{4}$= λ₁4 .

oss inför återigen en index $n$ som motsvarar vilken svängning detta handlar ifall, inom detta fall är $n=1$=1. förmå oss ett fåtal fram frekvensen?

En transversell våg alternativt transversalvåg existerar ett mekanisk vågrörelse var punkternas svängningsriktning existerar vinkelrät mot utbredningsriktningen.

angående oss löser ut våglängden ur sambandet samt kombinerar $λ_1=4L$λ₁=4 med $v=λ_1f_1$=λ₁₁  sålunda får oss att $f_1=\frac{v}{4L}$₁=4.

Nästa stående våg, 1:a övertonen, får oss då detta bildas ett nod nära den slutna änden samt enstaka mage nära den öppna, detta måste detta ju ständigt utföra, dock för tillfället besitter den stående vågen ytterligare enstaka nod.

detta ger enstaka stående våg tillsammans numeriskt värde noder samt numeriskt värde bukar i enlighet med figuren dock hur flera frekvenser motsvarar detta?

Tittar oss vid figuren ser oss för att pipans längd motsvarar $3$3 st. fjärdedels frekvenser, dvs. $L=\frac{3}{4}λ_2$=34λ₂ och $n=2$=2. oss får även att $f_2=\frac{3v}{4L}=3f_1$₂=34=3₁.

Tittar oss vid nästa stående våg, 2:a övertonen, sålunda äger oss såsom vanligt ett nod nära den slutna änden samt enstaka mage nära den öppna dock för tillfället försöker oss ett fåtal in 3 noder.

oss ser för tillfället för att oss då får för att längden motsvarar 5 fjärdedels frekvenser dvs. $L=\frac{5}{4}λ_3$=54λ₃ och $n=3$=3.

En transversell våg brukar ritas upp vid nästa vis samt beskrivas tillsammans begrepp liksom figuren nedan visar: Detta diagram visar hur vågen ser ut samt hur den utbreder sig.

Frekvensen blir $f_3=\frac{5v}{4L}=5f_1$₃=54=5₁.

Kan oss urskilja några mönster? Ja oss får att $L=\frac{\left(2n-1\right)\text{λ}}{4}$=(2−1)λ4 samt att  $f_n=\frac{\left(2n-1\right)v}{4L}=\left(2n-1\right)f_1$=(2−1)4=(2−1)₁ .

Stående vågor inom pipor – (hel)öppna pipor

När detta gäller pipor liksom existerar öppna inom båda ändar därför existerar ju luften fri för att oscillera var vilket genererar bukar nära ändarna.

Dock således kunna oss vid en liknande sätt såsom tillsammans halvöppna pipor erhålla stående vågor tillsammans olika antal noder. inom videon går oss igenom dem inledande stående vågorna samt resultatet sammanfattas nedan.

Nästa lektion