Skillnad mellan rektangel och kvadrat
Fyrhörningar
I årskurs 7 började oss lära oss omfyrhörningaroch angående hur oss kalkylerar omkrets samt area på grund av olika typer från fyrhörningar.
I detta på denna plats avsnittet bör oss repetera ett sektion från dem samband såsom gäller på grund av olika typer från fyrhörningar.
Rektangeln existerar ett tvådimensionell (plan) geometrisk figur var samtliga fyra hörn existerar räta, dvs vinkeln är.oss kommer även för att undersöka vad oss är kapabel känna till ifall vinkelsummor såsom gäller till fyrhörningar.
Olika typer från fyrhörningar
En fyrhörning existerar enstaka geometrisk figur liksom äger fyra hörn, likt binds samman från fyra sidor. Hörnen betecknar oss ofta tillsammans tecken, mot modell A, B, C samt D.
Vinkelsumman inom ett fyrhörning existerar ständigt 360°.
Vi bör för tillfället repetera fyra vanligt förekommande fyrhörningar samt hur oss kalkylerar omkrets samt area på grund av dessa figurer: rektangel, kvadrat, parallellogram samt romb.
Rektangel
En rektangel existerar enstaka fyrhörning likt bara besitter räta vinklar.
En effekt från för att rektangeln bara besitter räta vinklar existerar för att dem motstående sidorna inom enstaka rektangel existerar lika långa.
då oss bör beräkna ett rektangels omkrets alternativt area brukar oss benämna dessa sidor basen (b) respektive höjden (h).
För rektanglar gäller för att omkretsen, O, beräknas i enlighet med denna formel:
$$ O=2b+2h$$
Arean, A, beräknas i enlighet med formeln
$$ A=b\cdot h$$
Låt oss titta vid en exempel
En rektangel besitter basen 20 cm samt höjden 10 cm.
Hitta ett ytterligare rektangel likt äger dubbelt därför stor
a) omkrets liksom den givna rektangeln.
b) area likt den givna rektangeln.
Lösningsförslag
a)
Vi bör hitta enstaka rektangel likt äger dubbelt således massiv omkrets liksom ett rektangel tillsammans med basen 20 cm samt höjden 10 cm.
Eftersom omkretsen existerar lika tillsammans med summan från sidornas längder, behöver oss bara fördubbla sidornas längder på grund av för att även omkretsen bör bli dubbelt således stor.
Omkretsen hos den mindre rektangeln är kapabel oss beräkna sålunda här:
$${O}_{mindre}=2b+2h=$$
$$=2\cdot 20+2\cdot 10=$$
$$=40+20=60\,cm$$
Låter oss såväl basen såsom höjden inom den större rektangeln existera dubbelt således långa liksom inom den mindre, då får oss alltså den på denna plats omkretsen:
$${O}_{större}=2\cdot 40+2\cdot 20=$$
$$=80+40=120\,cm$$
En rektangel tillsammans basen 40 cm samt höjden 20 cm äger alltså dubbelt således massiv omkrets liksom rektangeln tillsammans basen 20 cm samt höjden 10 cm.
b)
Vi bör hitta ett rektangel vilket besitter dubbelt därför massiv area liksom ett rektangel tillsammans basen 20 cm samt höjden 10 cm.
En rektangels area kalkylerar oss tillsammans formeln
$$ A=b\cdot h$$
Den mindre rektangeln besitter därför arean
$$ {A}_{mindre}=b\cdot h=20\cdot 10=200\,{cm}^{2}$$
Den större rektangeln bör äga dubbelt således massiv area, detta önskar säga
$$ 2\cdot {A}_{mindre}=2\cdot b\cdot h=2\cdot 20\cdot 10=400\,{cm}^{2}$$
Hur förmå oss då utföra ett rektangels area dubbelt därför stor?
Jo, detta kunna oss utföra mot modell genom för att låta rektangelns en blad artikel dubbelt därför utdragen. detta innebär för att oss är kapabel låta basen artikel 40 cm utdragen, istället till 20 cm, på grund av för att arean bör bli dubbelt således stor, 400 cm².
En rektangel tillsammans basen 40 cm samt höjden 10 cm äger alltså dubbelt sålunda massiv area liksom rektangeln tillsammans basen 20 cm samt höjden 10 cm.
Kvadrat
En kvadrat besitter flera likheter tillsammans med enstaka rektangel - inom själva verket existerar ett kvadrat ett rektangel var varenda sidor besitter identisk längd.
Att varenda sidorna inom enstaka kvadrat äger identisk längd innebär för att detta blir enkelt för att beräkna enstaka kvadrats omkrets samt area.
I den på denna plats lektionen lär ni dig för att förstå vad enstaka kvadrat, enstaka rektangel, enstaka parallellogram samt ett parallelltrapets är.på grund av enkelhets skull skriver oss ofta sidans längd liksom s.
Omkretsen, O, kalkylerar oss tillsammans formeln
$$ O=4s$$
Arean, A, kalkylerar oss sålunda här:
$$ A=s\cdot s={s}^{2}$$
(Som oss kom fram mot inom avsnittet ifall potenser, existerar s\(^2\) ett annat sätt för att nedteckna s multiplicerat tillsammans sig självt.)
Parallellogram
En parallellogram existerar ett fyrhörning var motstående sidor existerar lika långa.
Vinklarna inom enstaka parallellogram får existera räta vinklar, dock behöver ej artikel det.
Om oss utgår ifrån dem beteckningar oss använder inom figuren denna plats ovanför, förmå oss notera ett parallellograms omkrets, O, sålunda här:
$$ O=2a+2b$$
Att hitta enstaka parallellograms area kunna artikel lite knepigt.
vid identisk sätt såsom oss kom fram mot på grund av rektanglar, kalkylerar oss ett parallellograms area genom för att multiplicera basen tillsammans med höjden. dock till parallellogram existerar basen, b, ett från dess sidor samt höjden, h, existerar den vinkelräta sträckan mellan basen samt basens motstående sida.
Arean, A, är kapabel oss därför beräkna som
$$ A=b\cdot h$$
Romb
En romb existerar ett parallellogram var fyrhörningens samtliga sidor äger identisk längd.
En rombs omkrets, O, blir därför enkel för att beräkna, ifall oss känner mot längden vid rombens blad, s:
$$ O=4s$$
När oss önskar teckna arean till ett romb använder oss noggrann identisk formel liksom på grund av parallellogram.
Även inom fallet tillsammans romber får oss artikel noga tillsammans med för att höjden, h, existerar den vinkelräta sträckan mellan basen samt basens motstående sida:
$$ A=b\cdot h$$
Videolektioner
Här går oss igenom olika typer från fyrhörningar.
Här går oss igenom fyrhörningarnas area samt omkrets.
I den denna plats videon går oss igenom fyrhörningar.