Vilken var den relativa frekvensen för 4 slag

I detta på denna plats avsnittet bör oss repetera hur oss använder ett frekvenstabell, hur oss beräknar tillsammans medelvärde samt mittvärdet i en uppsättning data, samt hur oss tolkar diagram.

Frekvenstabeller

En skolklass tillsammans 10 studenter besitter haft en test, likt innehöll 6 stycken uppgifter.

Antalet data såsom dem 10 eleverna svarade riktig vid var:

$$ 5,\,3,\,5,\,3,\,2,\,4,\,6,\,2,\,2,\,4$$

För för att erhålla enstaka förbättrad perception angående skolklassens påverkan, förmå oss nyttja oss från ett frekvenstabell, vilket existerar ett tabell var oss skriver in antalet rätta svar samt hur flera studenter vilket ägde just således flera rätta svar (frekvensen).

Då är kapabel oss ett fåtal enstaka tabell vilket ser ut därför här:

Antal rätta svar	Frekvens
2	3
3	2
4	2
5	2
6	1

Till modell är kapabel oss studera från inom frekvenstabellen för att 2 studenter ägde riktig vid 4 stycken frågor.

Vi kunna även vilja beräkna den relativa frekvensen.

Den relativa frekvensen existerar antalet resultat dividerat tillsammans antalet försök.

Den relativa frekvensen anger inom vårt fall hur massiv andel från eleverna liksom ägde en visst antal rätta svar.

Vi utökar vår frekvenstabell, därför för att den även innehåller den relativa frekvensen till vart samt en från antalet rätta svar:

Antal rätta svar	Frekvens	Relativ frekvens
2	3	\(\frac{3}{10}\) = 30 %
3	2	\(\frac{2}{10}\) = 20 %
4	2	\(\frac{2}{10}\) = 20 %
5	2	\(\frac{2}{10}\) = 20 %
6	1	\(\frac{1}{10}\) = 10 %

Medelvärde samt median

När oss äger ett uppsättning värden önskar oss ofta äga ett sorts beskrivning från ungefär hur stora dessa värden existerar.

Då besitter oss användning till således kallade lägesmått. oss bör för tillfället repetera numeriskt värde många vanliga lägesmått: medelvärde samt median.

Medelvärdet får oss genom för att oss summerar samtliga våra värden samt sedan dividerar tillsammans antalet värden. oss använder därför den på denna plats formeln på grund av för att beräkna medelvärdet:

$$ medelvärde=\frac{summan\,av\,värdena}{antalet\,värden}$$

I vårt tidigare modell tillsammans med antalet rätta svar vid en test inom enstaka skolklass, är kapabel oss beräkna medelvärdet på grund av antalet rätta svar, därför här:

$$medelvärde=\frac{summan\,av\,värdena}{antalet\,värden}=$$

$$=\frac{3\cdot {\color{Magenta} 2}+2\cdot {\color{Magenta} 3}+2\cdot {\color{Magenta} 4}+2\cdot {\color{Magenta} 5}+1\cdot {\color{Magenta} 6}}{10}= $$

$$=\frac{6+6+8+10+6}{10}=$$

$$=\frac{36}{10}=3,6$$

Medelvärdet fanns alltså 3,6 rätta svar.

Lär dig skillnaden mellan frekvens samt relativ frekvens samt hur ni kalkylerar dem.

oss säger för att eleverna i genomsnitt ägde korrekt vid 3,6 uppgifter.

Medianen får oss genom för att oss sorterar värdena inom storleksordning samt väljer ut detta mittersta värdet. angående detta existerar en jämnt antal värden finns detta ej en enda värde vilket hamnar inom mitten, sålunda då kalkylerar oss medianen liksom medelvärdet från dem numeriskt värde värden likt ligger närmast mitten.

I exemplet tillsammans antalet rätta svar vid en test inom skolklassen, sorterar oss värdena därför här:

$$ 2,\,2,\,2,\,3,\,3,\,4,\,4,\,5,\,5,\,6$$

Eftersom detta existerar en jämnt antal värden, 10 stycken, kalkylerar oss medianen såsom medelvärdet från dem numeriskt värde mittersta talen:

$$ 2,\,2,\,2,\,3,\,{\color{Red} 3},\,{\color{Red} 4},\,4,\,5,\,5,\,6$$

Medianen blir därför

$$ median=\frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}=3,5$$

Tolka diagram

Diagram används till för att producera ett sammanfattning ovan dem värden man kommit fram mot inom enstaka analys.

oss bör idag öva vid för att tolka diagram, vilket existerar god för att behärska eftersom kunskap ofta presenteras inom form eller gestalt från diagram.

---

Temperaturen mellan måndag samt fredag

I detta denna plats linjediagrammet framträda hur temperaturen äger varierat beneath fem dagar, ifrån måndag mot fredag.

Tolka diagrammet samt beräkna medelvärdet samt medianen på grund av temperaturen beneath dem fem dagarna.

Lösningsförslag:

Vi läser från dem fem dagarnas temperatur (i °C) inom diagrammet: 10, 9, 12, 10, 14.

Därefter existerar detta enkel för att beräkna medelvärdet:

$$ medelvärde=\frac{10+9+12+10+14}{5}=\frac{55}{5}=11$$

Medelvärdet existerar alltså 11 °C.

För för att beräkna medianen sorterar oss ursprunglig värdena inom storleksordning: 9, 10, 10, 12, 14.

Eftersom oss besitter en udda antal värden, 5 stycken, blir medianen lika tillsammans detta mittersta värdet, vilket existerar 10 °C.

Alltså existerar tillsammans medelvärdet 11 °C samt medianen 10 °C.

---

Biobesök

I detta på denna plats cirkeldiagrammet framträda hur massiv andel från eleverna inom enstaka skolklass liksom gått vid biobesök en visst antal gånger beneath detta senaste året.

inom skolklassen går 20 stycken elever.

Tolka diagrammet samt beräkna medelvärdet samt medianen på grund av antalet biobesök detta senaste året.

Lösningsförslag:

I diagrammet är kapabel oss studera från hur flera andel från eleverna likt gått vid bio olika antal gånger.

Ett enkelt sätt för att definiera skillnaden mellan frekvens samt relativ frekvens existerar för att frekvensen förlitar sig vid dem faktiska värdena på grund av varenda klass inom ett statistisk datamängd medan relativ frekvens jämför dessa individuella värden tillsammans med den totala summan från samtliga berörda klasser inom enstaka datamängd.

detta existerar den relativa frekvensen såsom oss är kapabel studera från inom diagrammet. eftersom oss vet hur flera studenter detta finns inom klassen (20 stycken) kunna oss räkna ut hur flera studenter likt varenda sektion från cirkeln motsvarar.

Till modell förmå oss studera från för att 25 % från dem 20 eleverna ej äger gått vid bio någon gång beneath detta senaste året, således antalet studenter likt detta motsvarar är

$$ 25\,\%\cdot 20=0,25\cdot 20=5$$

På motsvarande sätt är kapabel oss räkna ut hur flera studenter likt gått vid bio 0, 1, 2, 3, 4 respektive 5 gånger, vilket oss förmå nedteckna ner inom enstaka frekvenstabell.

Antal biobesök	Relativ frekvens	Frekvens
0	25 %	5
1	15 %	3
2	20 %	4
3	10 %	2
4	25 %	5
5	5 %	1

När oss för tillfället känner mot frekvensen kunna oss beräkna medelvärdet:

$$ medelvärde=\frac{5\cdot {\color{Magenta} 0}+3\cdot {\color{Magenta} 1}+4\cdot {\color{Magenta} 2}+2\cdot {\color{Magenta} 3}+5\cdot {\color{Magenta} 4}+1\cdot {\color{Magenta} 5}}{20}=$$

$$=\frac{0+3+8+6+20+5}{20}=$$

$$=\frac{42}{20}=2,1$$

Vad oss besitter beräknat denna plats existerar för att medelvärdet vilket gäller antal biobesök detta senaste året plats 2,1 biobesök.

Eleverna inom klassen gick alltså vid bio inom medelvärde 2,1 gånger beneath detta senaste året.

Hur kalkylerar oss medianen?

Medianvärdet existerar detta mittersta värdet såsom oss skulle hitta angående oss organiserade varenda våra värden inom storleksordning. eftersom detta existerar 20 stycken värden (20 stycken elever) således existerar oss ute efter detta 10:e samt detta 11:e värdet, såsom oss bör beräkna medelvärdet från på grund av för att ett fåtal medianen.

Vi är kapabel hitta detta värde tillsammans med hjälp från frekvenstabellen.

existerar värdena organiserade inom storleksordning, då finns dem 9:e, 10:e, 11:e samt 12:e värdena vid den tredjeplats raden inom frekvenstabellen, den rad likt visar hur flera studenter såsom gått vid bio 2 gånger.

Medianen existerar därför lika tillsammans med 2 biobesök beneath detta senaste året.

Om oss ägde ställt upp varenda dem 20 värdena organiserade inom storleksordning ägde oss fått noggrann identisk median.

Videolektioner

Här går oss igenom frekvens samt relativ frekvens.

Här går oss igenom medelvärde.

Här går oss igenom medelvärde samt frekvenstabell.

Här går oss igenom median.

Här går oss igenom typvärde.

Här går oss igenom lägesmått samt frekvenstabell.